Calculadora de Regra de Três
Por Bruno Rodrigues
Atualizado em
Regra de três simples com proporção direta ou inversa, resolvida a partir de três valores conhecidos. Escolha o tipo de proporção, informe os valores de a, b e c e a calculadora encontra x mantendo a relação entre as grandezas.
- Direta
- Inversa
Leia assim: a está para b, assim como c está para x.
Multiplicação cruzada: a mecânica da regra de três
A regra de três parte de uma proporção: a relação entre os dois primeiros valores é igual à relação entre os dois últimos. O tipo de proporção define qual fórmula usar.
Na proporção direta, as grandezas crescem juntas:
x = (b × c) ÷ a
Na proporção inversa, quando uma grandeza cresce a outra diminui, então a conta se inverte:
x = (a × b) ÷ c
No exemplo padrão (direta, com a = 2, b = 4 e c = 3), temos x = (4 × 3) ÷ 2 = 6. Ou seja: se 2 está para 4, então 3 está para 6. A escolha entre direta e inversa costuma ser a etapa que mais derruba estudantes; o guia de como calcular regra de três traz um teste rápido para decidir o tipo antes de montar a conta.
Receitas, viagens e obras: quatro problemas resolvidos
| Situação | Tipo | Proporção | Resultado (x) |
|---|---|---|---|
| 3 maçãs custam R$ 6; quanto custam 5? | Direta | 3 está para 6, como 5 está para x | R$ 10 |
| Receita de 4 pessoas usa 200 g; e para 6 pessoas? | Direta | 4 está para 200, como 6 está para x | 300 g |
| A 60 km/h a viagem leva 2 h; e a 120 km/h? | Inversa | 60 está para 2, como 120 está para x | 1 h |
| 4 pedreiros fazem a obra em 30 dias; e 8 pedreiros? | Inversa | 4 está para 30, como 8 está para x | 15 dias |
Do supermercado à oficina: onde aplicar a regra de três
- Ajustar receitas e ingredientes para mais ou menos porções;
- Calcular preços proporcionais (preço por quilo, por unidade, por metro);
- Resolver problemas de velocidade e tempo de viagem (proporção inversa);
- Estimar prazos de trabalho ao mudar o número de pessoas em uma tarefa;
- Converter escalas, vazões, consumo de combustível e dosagens.
Unidades desalinhadas, resultado absurdo
Antes de ler o x, confira o alinhamento: os dois valores de uma mesma grandeza precisam ocupar a e c, e a outra grandeza fica com b e x. Misturar minutos em a com horas em c é o deslize que mais gera resultado sem pé nem cabeça, porque a conta continua funcionando, só que sobre números incomparáveis. Com o par alinhado, x herda a unidade de b: se b é um preço, x sai em reais; se b é um tempo, x sai na mesma unidade de tempo.
Regra de três simples versus composta: o limite desta calculadora
Duas grandezas, e só: esse é o alcance da regra de três simples que esta página resolve. Problemas com três ou mais grandezas variando juntas pedem a regra de três composta, cuja montagem é outra e não é coberta aqui. Há também um pressuposto embutido: a relação entre as grandezas precisa ser constante, e o mundo real nem sempre coopera (dobrar o número de pedreiros raramente corta o prazo exatamente pela metade). Quando o valor a (na direta) ou c (na inversa) é zero, a proporção não existe e o resultado é exibido como zero.
Perguntas frequentes
O que é regra de três simples?
É um método para descobrir um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que formam uma proporção. Se sabemos que "a está para b assim como c está para x", encontramos x mantendo a mesma relação entre as grandezas.
Qual a diferença entre regra de três direta e inversa?
Na regra direta, quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta (mais litros de tinta cobrem mais área). Na regra inversa, quando uma aumenta a outra diminui (mais pedreiros terminam a obra em menos tempo). A escolha do tipo muda a fórmula usada no cálculo.
Como saber se a regra é direta ou inversa?
Pergunte: se eu dobrar a primeira grandeza, a segunda dobra também ou cai pela metade? Se dobra junto, é direta; se cai, é inversa. Velocidade e tempo de viagem, por exemplo, são inversamente proporcionais: o dobro da velocidade reduz o tempo à metade.
Como montar a regra de três corretamente?
Coloque os valores da mesma grandeza na mesma posição (por exemplo, sempre minutos em cima e quantidade embaixo, ou vice-versa). Mantendo as unidades alinhadas, a proporção fica certa e o resultado também.
A calculadora resolve regra de três composta?
Não. Esta ferramenta cobre apenas a regra de três simples, com duas grandezas (direta ou inversa). A regra composta envolve três ou mais grandezas ao mesmo tempo e exige outro tipo de montagem.
Posso usar números com vírgula?
Sim. Use a vírgula ou o ponto para separar as casas decimais. Valores como 1,5 ou 0,75 funcionam normalmente e o resultado é exibido no formato brasileiro.