Calculadora de Média Ponderada
Por Bruno Rodrigues
Atualizado em
A média ponderada multiplica cada valor pelo peso correspondente, soma os resultados e divide pela soma dos pesos. Informe as notas e os pesos abaixo: o resultado é recalculado a cada valor digitado, direto no navegador.
Soma dos produtos sobre soma dos pesos: a fórmula da ponderada
Na média ponderada, cada valor entra na conta com uma importância diferente, chamada de peso. Multiplicamos cada valor pelo seu peso, somamos esses produtos e dividimos pela soma dos pesos:
Média ponderada = Σ(Nota × Peso) ÷ Σ(Pesos)
Onde Σ (sigma) significa "soma de". Para as notas 8, 6 e 9 com pesos 2, 3 e 5, o numerador é 8×2 + 6×3 + 9×5 = 16 + 18 + 45 = 79, e o denominador é 2 + 3 + 5 = 10. Logo, a média ponderada é 79 ÷ 10 = 7,9. Repare que a nota 9, por ter o maior peso, "puxa" o resultado para cima. Quem precisa apresentar o desenvolvimento na prova encontra essa mesma conta refeita no papel no guia de como calcular média ponderada.
De pesos iguais a pesos em porcentagem: quatro médias resolvidas
| Notas | Pesos | Cálculo | Média |
|---|---|---|---|
| 8, 6, 9 | 2, 3, 5 | (16 + 18 + 45) ÷ 10 | 7,9 |
| 7, 7, 7 | 1, 1, 1 | 21 ÷ 3 | 7,0 |
| 5, 10 | 30, 70 | (150 + 700) ÷ 100 | 8,5 |
| 6, 8, 4 | 1, 2, 1 | (6 + 16 + 4) ÷ 4 | 6,5 |
Boletins, provas e trabalhos com peso diferente
- Calcular a média do boletim quando provas e trabalhos têm pesos diferentes;
- Combinar notas de provas, trabalhos e participação em uma nota final;
- Conferir a média de avaliações em que uma vale mais que a outra (por exemplo, prova final);
- Calcular médias com pesos em porcentagem, como 30% para um item e 70% para outro.
A armadilha de dividir pela quantidade de notas
Quem faz a conta à mão costuma tropeçar no denominador: multiplica cada nota pelo peso, soma tudo e divide pela quantidade de notas, quando o certo é dividir pela soma dos pesos. No exemplo padrão, 79 ÷ 3 daria 26,33, um número sem sentido para notas de 0 a 10; dividindo pelos 10 de peso total, chega-se aos 7,9 corretos. A linha abaixo do resultado mostra exatamente essa divisão para você conferir. E para medir quanto os pesos mudam o resultado, calcule as mesmas notas na Calculadora de Média: 8, 6 e 9 dão 7,67 na simples, contra 7,9 na ponderada.
Pesos não precisam somar 10 ou 100
Qualquer conjunto de pesos positivos funciona: 2, 3 e 5 produzem a mesma média que 20, 30 e 50, porque a divisão pela soma dos pesos normaliza tudo. Adicione ou remova pares de nota e peso à vontade com os botões da ferramenta. Só não há resultado quando a soma dos pesos é zero, já que dividir por zero é indefinido. O número sai com até duas casas decimais no padrão brasileiro (vírgula). Regras de arredondamento, recuperação e aprovação variam de escola para escola e ficam fora do alcance desta página.
Perguntas frequentes
O que é média ponderada?
É uma média em que cada valor tem uma importância diferente, chamada de peso. Em vez de simplesmente somar tudo e dividir pela quantidade, você multiplica cada valor pelo seu peso, soma esses produtos e divide pela soma dos pesos. Assim, os valores com maior peso influenciam mais o resultado final.
Qual a diferença entre média simples e média ponderada?
A ponderada é a versão geral: cada valor carrega um peso que representa sua importância, e a simples é o caso particular em que todos os pesos valem 1. Por isso, preenchendo pesos iguais nesta calculadora, o resultado coincide com a média aritmética comum. Pesos diferentes fazem as notas mais importantes puxarem o resultado na direção delas.
Como calcular a média ponderada de notas com pesos?
Multiplique cada nota pelo peso correspondente, some os resultados e divida pela soma dos pesos. Por exemplo, notas 8, 6 e 9 com pesos 2, 3 e 5: (8×2 + 6×3 + 9×5) ÷ (2+3+5) = (16 + 18 + 45) ÷ 10 = 79 ÷ 10 = 7,9.
Os pesos precisam somar 10 ou 100?
Não. Os pesos podem ser quaisquer números positivos, como 2, 3 e 5, ou 1, 1 e 2. O cálculo sempre divide pela soma dos pesos informados, então não é necessário que eles totalizem 10, 100 ou qualquer valor específico.
Posso usar pesos em porcentagem (como 30% e 70%)?
Sim. Basta digitar 30 e 70 nos campos de peso. Como a fórmula divide pela soma dos pesos (que dará 100), o resultado fica correto. Você também poderia usar 3 e 7 e obter exatamente a mesma média.
E se um dos pesos for zero?
Um peso igual a zero faz aquele valor não influenciar o resultado: ele é multiplicado por zero e some do numerador. É como se aquele item não existisse. Se todos os pesos forem zero, não há como calcular a média, pois não se pode dividir por zero.